Matemática - Rosenea

Oi galerinha!

Aqui vai algumas instruções das atividades que serão realizadas durante esse período sem aulas presenciais:

1- Todo conteúdo que estiver aqui tem que ser registrada no caderno para depois ser vistada ao retorno das aulas

2 - Toda atividade para nota feita no caderno e tirada uma foto e mandado por este meu e-mail: rosenea@professor.educacao.sp.gov.br

3 - Se tiver material extra, será colocado um link e o aluno terá que fazer um relatório sobre o tema do link

4 - Claro aquele aluno que perdeu uma das atividades feita em sala de aula, terá a oportunidade de fazer. 

POTENCIAÇÃO

A potenciação ou exponenciação é a operação matemática que representa a multiplicação de fatores iguais. Ou seja, usamos a potenciação quando um número é multiplicado por ele mesmo várias vezes.

Para melhor entender a potenciação, no caso do número 2³ (dois elevado a terceira potência ou dois elevado ao cubo), tem-se:

 2³ = 2.2.2 = 4.2 = 8

Sendo, 2:base, 3:expoente e 8:Potência (resultado do produto)

5²(cinco elevado ao quadrado): 5 x 5 = 25

3³(três elevado ao cubo): 3 x 3 x 3 = 27

Propriedades da Potenciação

SP FAZ ESCOLA - CADERNO DO ALUNO (ENTREGAR ATÉ 25 DE MARÇO)

ATIVIDADE 1 - PAGINAS 23 E 24

RESPONDER AS QUESTÕES 1.1 A 1.9 


RADICIAÇÃO

Radiciação é o método matemático inverso à potenciação. Enquanto os cálculos com potências são determinados pela multiplicação de elementos iguais sucessivas vezes, a radiciação procura quais são esses elementos. 

Em 11², por exemplo, temos: 11² = 11.11 = 121. Neste caso, dizemos que √121 = 11. Isto é, um termo que multiplicado por ele mesmo duas vezes resultou em 121.

A formação de uma raiz é:

Observação: Se o radicando for negativo e o índice um valor par, não existe solução para essa raiz dentro do conjunto dos números reais. 

Regras da Radiciação

Simplificação de Radicais

Os cálculos da radiciação podem ser simplificados através de algumas mudanças em seus radicais. Vejamos como funciona:

Dado a ∛216, temos:

Primeiro efetue a decomposição dos fatores primos:

216 | 2

108 | 2

 54 | 2

 27 | 3

   9 | 3

   3 | 3

   1

Depois coloque o resultado da fatoração em potência:

216 = 2.2.2.3.3.3 = 2³. 3³

Por fim, aplique as propriedades da radiciação com a potência já aplicada no radical:

∛216

∛2³. 3³

∛(2.3)³

∛6³ = 6

Operações com Radicais

As operações matemáticas básicas também servem na radiciação. O método mais recorrente é pela fatoração/ decomposição de números primos, mas quando os radicais são semelhantes os cálculos são simples.

Adição e subtração

A identificação da igualdade ou disparidade entre os índices e radicandos é fundamental para a adição e subtração. Ou seja:

15 ⁶√3 + 63 ⁶√3 = 78 ⁶√3

133 ⁵√13 – 95 ⁵√13 = 38 ⁵√13

Com a presença de radicais diferentes aplica-se a decomposição:

2√3 + 5 √12 =
2√3 + 5 √ (2.2.3) =
2√3 + 5 √ 2². 3 =
2√3 + 5 √2². √3 =
2√3 + 5 . 2 √3 =
2√3 + (5.2) √3 =
2√3 + 10 √3 = 12√3

Multiplicação e divisão

Já na multiplicação e divisão de radicais deve-se conservar a raiz e realizar as operações básicas com os radicandos:

∛7 . ∛9 = ∛ (7 .9) = ∛63

⁵√150: ⁵√30 = ⁵√(150 : 30) = ⁵√5

Com radicais de índices distintos deve-se igualá-los: 

∛7 . √3 = ³ˣ²√7 ¹ˣ² . ²ˣ³√3¹ˣ³ = ⁶√49 . ⁶√27 = ⁶√1323 

∛4 : ⁵√2 = ³ˣ⁵ √4 ¹ˣ⁵ : ⁵ˣ³ √2 ¹ˣ³ = ¹⁵√(1024 : 8) = ¹⁵√128

SP FAZ ESCOLA - CADERNO DO ALUNO  (ENTREGAR ATÉ 31 DE MARÇO)

ATIVIDADE 2  - PAGINA 24 

RESPONDER AS QUESTÕES 2.1, 2.3, 2.4 E 2.5 

ATIVIDADE 3 -  PAGINA 25 
RESPONDER AS QUESTÕES 3.1, 3.2 e 3.3